VirtualLab Fusion 高速物理光学建模设计仿真技术

作为全球唯一一款基于场追迹概念来开发的高速物理光学仿真软件，VirtualLab Fusion为用户提供了光学建模和仿真所需的各种功能和特性：

• 即能够进行光线追迹，又能够进行光场追迹；
• 能够进行序列和非序列的建模和仿真以及分析；
• 提供了傅里叶模态法（FMM），能够对各类光栅，如1D和2D周期性光栅（包含界面和介质光栅），进行严格的电磁场分析；
• 基于迭代傅里叶变换算法，设计和优化各类相位型衍射光学元件，如整形器、分束器以及扩散器等，并且能够针对相位衍射元件进行结构设计，导出加工所需的格式，如GDSII、Bitmap以及ASCII、STL等；
• 参数扫描和参数优化，可对系统进行公差分析以及优化；
• 多软件接口，如Macleod、LASCAD、ZEMAX、JCMsuite等；
• 跨平台联合仿真和优化，如MATLAB、Python等；
• 基于C#语言进行二次开发；
• 可与集成多种局域、全局优化算法，灵活支持多种场景下的优化任务的优化软件VirtualLab Optimization搭配使用，进行光学系统优化；

• 支持分布式计算，进一步提高计算速度。

VirtualLab Fusion通过连接不同的求解器来实现快速物理光学系统建模，而不是将一个通用求解器应用于整个系统。如图1在结构光照明显微镜的模型中，我们在κ-域产生电场，利用平面波谱(SPW)算法可以精确得到在κ-域中的自由空间传播算子来传输该电场。

当场从光栅衍射时，我们用算子追迹它，这是由κ-域的FMM算法严格计算的。然后再通过自由空间算子进行传播。我们对特定的应用SIM做了一个假设，假设进入透镜的场在几何区域。因此，几何傅里叶逆变换可用于加速整个建模过程。然后，应用LPIA在空间域通过透镜的曲面界面传播场。然后进行几何傅里叶变换，得到κ-域中的场。我们重复自由空间传播、几何傅里叶逆变换、LPIA和几何傅里叶变换，得到κ-域中样品平面上的场。然后进行严格的傅里叶逆变换，从而精确地建模来自孔径的衍射，在不考虑来自孔径的衍射的情况下，可以再次应用几何傅里叶逆变换。如图2所示的整个建模过程可以简单地在表1中表示1：

2.2 自由空间传输-傅里叶变换技术

物理光学中使用的大多数基本、严格的方法都是在空间频域中定义的：平面波频谱（SPW）传播算子和FMM就是这种情况。但并非所有方法都是如此：其中一些方法（例如LPIA）是在空间域中定义的。众所周知，这两个域（即空间域和空间频域）之间的联系由傅里叶变换给出：如果我们要在两个域中定义的相同系统中组合方法，优化傅里叶变换步骤变得至关重要2。傅里叶变换原理参考上图2。

VirtualLab Fusion中提供了三种不同类型的傅里叶变换算法及对应的傅里叶逆变换，其中包括快速傅里叶变换（FFT），半解析傅里叶变换（SFT）和逐点傅里叶变换（PFT）。快速傅里叶变换（FFT）的引入是朝着更快、更高效的物理光学建模和设计迈出的关键一步，然而，由于FFT要求对包裹的相位进行良好采样，因此我们提出了可专门处理系统中二次相位项，以减少数值采样，提高计算速度的半解析傅里叶变换（SFT），除此之外，当场分量呈现强波前相位的情况下，计算的数值采样会急剧增加，我们了解到具有强波前相位的场的傅里叶变换表现出一种行为，可以描述为振幅分布的双射映射，如图3，基于此，我们得到了可以使系统拥有更快计算速度的逐点傅里叶变换（PFT）。下图3展示了基于系统当中不同的NA，三种不同的傅里叶变换方法在数值采样上的变化对比，可以发现，随着系统NA增大，FFT和SFT的采样数急剧增加，意味着对计算资源的要求更高，而PFT可以很好的保持较低的采样数，从而提高计算速度。

2.3 麦克斯韦光场求解器

VirtualLab Fusion中内置了各种不同类型的麦克斯韦求解器，如下图4所示，包括针对微纳结构进行严格分析的傅里叶模态法（FMM）和薄元近似（TEA）算法，针对透镜系统使用局部平面近似算法（LPIA），针对光纤和GRIN透镜等渐变折射率介质使用龙格库塔光束传输方法（RK-BPM）等多种快速有效的麦克斯韦求解算法，本节我们只对部分算法进行简要介绍。

2.3.1 局部平面近似（LPIA）

LPIA求解器以局部地、点的方式工作在空间域(x域)。其求解原理为：表面上的输入场被视为局部平面波(LPWs)的组合，每个局部平面波所看到的表面部分被认为是平面界面(局部)，并且LPW与局部平面界面的相互作用可以用菲涅耳(或层)矩阵来模拟。在曲面上的任意位置，应用近似的局部边界条件，假定LPW与局部平面界面相互作用。因此，菲涅耳矩阵(或涂层矩阵)可用于连接输入和输出场3。

2.3.2 傅里叶模态法（FMM）

傅里叶模态法（FMM）可用于严格分析光栅效率。在VirtualLab Fusion中，您可以设置光栅系统，执行严格分析，并以不同的形式呈现结果（如光栅级次收集、单值...）。与参数运行结合，您也可以扫描给定的参数空间，研究不同配置下指定结构的性能。对于参数运行结果的评估，几个评估工具能够让您对您的光学装置有最好的了解。

FMM是一个发展很好的严格的麦克斯韦方程求解器。结合S-矩阵，可以精确地模拟电场在任意微纳结构上的传播。在场追迹的概念中，它可以表示为：

VirtualLab Fusion根据不同应用方向可分为五个应用领域，包括：光束整形、光学测量、成像系统、激光系统以及虚拟和混合现实方面，如下是各个应用领域的具体应用和案例图示：

• 光束整形

VirtualLab Fusion针对激光和LED光源可实现整形，分束和均匀化以完成照明系统的设计和仿真任务。该软件包的重点是透镜阵列，衍射光学元件和由光栅，反射镜和棱镜组成的晶胞阵列的使用。对所设计的元件，加工数据可以以几种格式导出，包括STL和GDSII；同时支持与SLM交互。高速物理光学仿真和优化算法保证了这些光学元件的设计成为可能。该建模考虑了衍射、干涉、偏振度和相干度。

• 光学测量

光学在整个历史上提供了不可思议的精确测量手段，它是发挥科学技术潜力的重要一环。测量系统的分析不可避免地需要考虑物理光学效应（相干性，偏振态，干涉，衍射等），以得到现实的，可靠的结果。VirtualLab Fusion可以利用高速物理光学理论，为这种分析提供必要的工具，此外，它还有助于快速的模拟。

• 成像系统

通过高速物理光学，实现透镜系统建模。提供对包含鬼像和部分相干性的系统的可靠的PSF/MTF评估。系统中可以包含光栅，全息光学元件以及衍射透镜。成像系统是光学上有历史意义的基石之一。它们的应用是多种多样的，从而基于此提出了需求：系统中包含衍射元件与传统透镜，对先进PSFs/MTFs的计算，考虑系统中的多次反射。

VirtualLab Fusion将高速物理光学建模，嵌入在一个用户友好的界面，帮助你成功地对光学系统中上述所有进行仿真。

• 激光系统

高速物理光学可以有效地实现对激光光源、衍射、干涉、偏振和非线性效应的建模，并且可以使用任意感兴趣的光束参数。

激光系统可模拟单模以及多模、连续波和脉冲激光光源。可设计包含透镜、反射镜、衍射光学元件、光栅以及全息图在内的激光系统。在这样一个拥有直观用户界面的单独软件中，VirtualLab Fusion提供了高速准确的场追迹和光线追迹引擎。

• 虚拟和混合现实

针对VR，AR以及MR应用，VirtualLab Fusion为用户提供了多通道波导成像系统的非序列建模技术，建模过程中能够对波前差、能流以及PSF/MTF进行评估。

在现代显示技术中，成像通道（换句话说，即从成像面板到人眼的光路）必须紧凑，同时其也在面板和人眼之间引入一个横向偏移。此外，我们一般需要多路传输进入许多成像通道，从而为不同位置处的人眼提供图像。为此，包含光栅的波导受到了越来越多的关注。VirtualLab Fusion能够实现非序列光线追迹和场追迹建模，并设计具有以下特性的器件：包括光栅效应的电磁感应、自动探测通过波导所有相关的光路，甚至可以对考虑了通道的部分相干效应的任意位置处的人眼计算多通道输入时的PSF/MTF。

1. R. Shi, N. Janunts, R. Heintzmann, C. Hellmann, and F. Wyrowski ‘Fast-physical Optics Modeling of Microscopy System with Structured Illumination ’, Proc. SPIE 10694, Computational Optics II, 106940I (18 June 2018)
2. Z. Wang, S. Zhang, O. Baladron-Zorita, C. Hellmann, and F. Wyrowski ‘Application of the Semi-Analytical Fourier Transform to Electromagnetic Modeling’, Opt. Express 27, 15335-15350 (2019)

3. 讯技光电《VirtualLab Fusion高速物理光学软件用户手册》