衍射光波导的关键参数及测量方法

增强现实（AR）近眼显示（NED设备的技术瓶颈之一是将虚拟世界和现实世界融合在一起的光学合成器（optical combiner）。

在现有的众多技术路线中，衍射光波导具有眼动范围大、体积小、量产性好等优点，是被很多头部企业看好的一种技术方案。然而，衍射光波导也存在很多技术瓶颈，例如色度均匀性较差、能量利用率较低等。

1. 衍射光波导的原理

基于衍射光波导的近眼显示系统的原理如图1所示，该系统由微投影器、衍射光波导和人眼 3 部分组成。

图1：衍射光波导原理示意图

微投影器用于产生虚拟图像，它由微显示芯片和成像透镜组构成。微显示芯片位于成像透镜组的后焦面上，其上任意一点发出的光经成像透镜组后变成一束平行光照射到衍射光波导上，即微投影器将虚拟图像成像于无穷远。

衍射光波导用于将虚拟图像“搬运”至人眼前，并同时起到复制出瞳的作用，它由一块平行度非常好的平板玻璃（即光波导）和在玻璃上制作的多块衍射光栅组成。图1中示例性地画出了两块光栅，分别称为耦入光栅和耦出光栅。当微投影器发出的平行光到达耦入光栅时会被光栅衍射，光栅的衍射级次T₊₁满足在平板玻璃中的全反射条件，因此会在玻璃中全反射传播，直至遇到耦出光栅。耦出光栅的透射级次T_－1被耦出玻璃，同时耦出光栅的反射级次R₀会继续全反射传播，该过程不断重复，光束多次遇到耦出光栅，每次遇到耦出光栅时都会有一部分光被耦出，这样就起到了复制出瞳的作用。

被耦出波导的平行光经晶状体聚焦后在视网膜上成像，从而被人眼所接收，而来自现实世界的图像则可以直接透过平板玻璃进入人眼，即人眼可以同时接收虚拟图像和现实世界。

根据上述原理，衍射光波导的一个特点是可以复制入射光束，从而使得人眼可以在较大范围内看到完整的虚拟图像，因此衍射光波导具备眼动范围大的优势。

此外，衍射光波导厚度仅由平板玻璃决定，因此足够轻薄，可以充分满足消费者的用户体验。

在可量产性方面，衍射光波导可以通过纳米压印技术保证足够产能，能很好控制成本。

以上这些优势使衍射光波导成为了一种主流的增强现实近眼显示方案。

2. 衍射光波导的关键参数及测量方法

2.1视场角

根据衍射光波导的原理，虚拟图像上的某一点被微投影系统转换为某一方向的平行光，平行光经衍射光波导传播、扩展后又被晶状体会聚于视网膜上某一点。由上述过程可知，人眼观察到的虚拟图像上的点对应于空间中一个方向传播的平行光，而平行光的角度范围决定了人眼所见图像的大小，因此通常使用视场角（FOV）这一参数来衡量衍射光波导所显示虚拟图像的大小，视场角越大所显示的虚拟图像越大。

越大的视场角可以提供越丰富的信息，并且可以营造更充分的沉浸感，因此，提升视场角是研究者不懈追求的目标。

图2：视场角的定义示意图

衍射光波导所呈现的虚拟图像范围通常是矩形，因此至少需要两个参数来确定视场角的大小。常用的视场角表示方法有两种：一种方法是给出横向视场角H和纵向视场角V，如图2（a）所示；另一种方法则是给出横纵视场角的比值a（a=tanH/2：tanV/2）和对角线视场角D，如图2（b）所示。

根据简单的几何关系可知，这两种表示方法的换算关系为

需要强调的是，必须通过两个参数才能完整地确定视场角范围，但很多研究者常常仅关注对角线视场角D，而忽略了横纵视场角的比值a。事实上对衍射光波导而言，即便对角线视场角都是 40°，不同的所导致的设计难度也是完全不一样的。

视场角的测量方法如图3所示，在人眼观察的位置放置校正好像差的测量镜组，不同视场角的平行光会聚在接收屏上不同的点，通过测量在接收屏上所成像的大小即可计算得到视场角的大小。

图3：视场角的测量方法示意图

图3中测量镜组的焦距为 f，所成的像半宽为l，则对应的水平视场角大小为

需要强调的是，根据图3所测量得到的是实际视场角的大小，然而人眼所感知到的虚拟图像大小除与实际视场角大小相关外，还会受到图像清晰度、均匀性、模组的眼动范围等诸多因素的影响。例如对于两个真实视场角完全相同的近眼显示模组，眼动范围较大的模组会给使用者带来视场角更“大”的错觉，但目前这些因素对视场角的影响尚无定量研究。另外，模组对外界环境的遮挡程度也会影响使用者对视场角大小的判断。

因此，在设计衍射光波导近眼显示模组时不应单纯地追求视场角这一单一参数，而更应保证关键参数之间的平衡，以避免人眼所感知到的视场角并未达到设计预期。

2.2 眼动范围

眼动范围是近眼显示模组的重要指标之一，它是指位于显示模组和人眼之间的三维区域，在该区域内人眼可以观察到满足一定成像标准的虚拟图像。

图 4 衍射光波导眼动范围示意图

图 4展示了衍射光波导的眼动范围。微投影器发出的不同方向的平行光束构成了一个光棱台，这个光棱台的边界由微投影器的视场角和出瞳大小决定。当光束被衍射光波导耦出后，所有被耦出光束在空间中重叠的区域也会构成一个光棱台，人眼只有位于这个光棱台内才有可能接收到所有视场角的光线，否则就会损失某些角度的信息，因此这个光棱台内的区域就是衍射光波导的理论眼动范围。

需要强调的是，眼动范围是一个三维区域，但由于模组通常存在对称性，很多近眼显示模组仅使用适眼距离r和该适眼距离下人眼观察区域的大小B_x×B_y来描述它，如图4中虚线框区域所示。

图5：具有一定夹角的近眼显示模组眼动范围示意图

然而，出于人们对模组的舒适性提出的更高要求，衍射光波导常常具有更复杂的姿态。如图5所示，微投影器被组装在眼镜腿支架中，为了佩戴舒适，眼镜镜片与竖直方向存在一定的夹角θ，在这种情况下如果仅用适眼距离和人眼观察区域大小就不能完整描述眼动范围，还需要明确观察平面与衍射光波导的相对姿态，这一点常常被忽视。

另外，眼动范围的概念具有一定模糊性，目前尚不存在标准定义，最大的争议体现为如何判定眼动范围的边界，尤其是衍射光波导的成像均匀性欠佳，在这种情况下如何合理确定满足人眼观察所需的成像标准就更值得探讨。

通常确定眼动范围边界的方法是：确定某一参数A（如亮度或均匀性指标）作为评价指标，在确定的适眼距离r₀下测量一定范围B_x0×B_y0内参数A的值，记该范围内参数A的最大测量值为A_max；设定某一阈值β，当虚拟图像的参数A变化为βA_max时判定此位置为适眼距离r₀下的眼动范围边界；如果要确定三维区域的眼动范围边界，则需要在不同适眼距离下测量参数A的值，并使用同样的判定标准确定眼动范围的边界。

需要注意的是，评价参数A的选择会影响眼动范围的大小。

参数A为虚拟图像的亮度，这种判据简单直观，适用于对亮度要求比较高的使用场合，例如户外信息提示；

参数A为均匀性指标，这种方法计算相对复杂，更适用于对图像质量要求较高的场合，例如休闲娱乐；

参数A为调制传递函数（MTF），但这种参数更适合于基于折反射的几何光学近眼显示方案，因为衍射光波导的原理决定了不同位置的MTF不会有较大区别。

事实上，衍射光波导的各项参数指标在不同观察位置处是缓慢变化的，人眼可见完整虚拟图像的区域也不存在明确的边界，因此在测量眼动范围大小时需要明确评价眼动范围的标准，并且要根据用户的使用场景确定合理的评价参数。

2.3 亮度、亮度均匀性及能量利用率

增强现实近眼显示模组的亮度是非常重要的指标，它决定了人眼所见虚拟图像的亮暗程度，亮度不足会使模组不能在户外强光条件下使用，因此提升衍射光波导的亮度是非常重要的。

此外，衍射光波导的成像亮度并不均匀，而是一个随角度变化的分布，因此，成像亮度的均匀性也是一个重要的指标，它决定了人眼所观察图像的舒适度，并且影响了人眼所感知到的视场角、眼动范围等指标。

除亮度外，近眼显示模组还需要重点考虑能量利用率，提高能量利用率可以降低模组功耗，延长电池使用时间。

亮度、亮度均匀性和能量利用率之间是互相联系的。

根据光度学原理，一般使用光亮度L来评价所见物体的亮暗程度，即给定方向上单位面积、单位立体角内的光通量，单位是cd/m²，也称为尼特（nits）。

一般微投影系统更多使用光通量 Φ 来描述其提供的总光能，单位是lm。

图6：衍射光波导亮度、色度和微投影器通量测量方法示意图

入眼光亮度和光通量的测量方法如图 6所示。

测量入眼亮度的光路如图 6（a）所示，在适眼距离下放置亮度计，亮度计由仿人眼镜头、光电探测器和光谱仪组成。仿人眼镜头是一个光圈位于镜头表面的成像镜头，它的光学性能与人眼相近，可以模拟人眼的视觉特性。光电探测器可以接收镜头所成的像，并将中心一定视场的光输入到光谱仪中，根据光谱仪和光电探测器的成像结果即可得到全视场的亮度和色度信息。

测量微投影器的光路如图 6（b）所示，微投影器所发出的光被积分球接收，经光电探测器处理即可得到光通量。

图7：衍射光波导的入眼亮度评价方法示意图

如图7所示，将人眼所观测到的虚拟图像平均划分为9个子区域（如果亮度变化很剧烈也可以划分为更多的子区域），测量每个区域的中心点亮度 L₁ ~L₉，则虚拟图像的平均亮度可定义为这9个点亮度的平均值。为了更全面地反映视场边缘的亮度情况，还可以再测量视场4个顶点的光亮度L₁₀~L₁₃，用 L₁~L₁₃这13个点的亮度来衡量平均亮度。

图8：不同亮度分布对人眼的影响

然而对亮度的评估也应充分考虑人眼特性和使用场景，如图8所示，两幅纯绿色的图片9点平均亮度基本相同，区别在于图8（a）视场中心亮度高、边缘亮度低，而图8（b）则在视场左侧存在明显的暗区。人眼会感觉图8（a）比图8（b）要亮，这是因为人眼对中心视场的亮度信息比较敏感，更容易将中心视场偏亮的图片感知为平均亮度更高。因此在评估亮度时应充分考虑人眼特性，例如给不同点的亮度赋予不同的权重，中心点权重比边缘点高，从而得到符合人眼观感的亮度测量值。

亮度测量值的表达式为

关于亮度均匀性，可以用L₁ ~L₁₃的标准差除以平均值L——作为衡量标准，即

上式中之所以要除以平均值，是为了排除亮度的绝对值对均匀性的影响，U₁越接近于0，代表亮度均匀性越好。虽然U₁充分利用了各测量点信息，但并不直观，另一种更直接而简单的评价方式是使用L1 ~L₁₃中的最小值比最大值作为评价指标，即

U₂的取值范围是[0，1］，越接近1代表均匀性越好。U₂取值范围明确，相较于U₁，物理含义更容易被理解。

图9：衍射光波导的光能利用率评价指标示意图

关于能量利用率，研究者通常使用入眼亮度L与微投影器入射通量Φ的比值η_D =L/Φ来评价衍射光波导的光能利用率，单位是cd·m⁻² ·lm⁻¹，图9给出了能量利用率的评价方式。使用该单位的好处是可以快速得到入眼亮度，从而让工程技术人员迅速判断能否在适合的场景下使用。例如衍射光波导的能量利用率是100 cd·m⁻² ·lm⁻¹，当搭配一个10lm的微投影器时，最高入眼亮度为1000 cd/m² ，这个亮度可以满足大部分室内的使用场景，但在户外强光下使用则会稍显不足。

如果要评价整个模组的能量利用率，就需要测量微投影器的发光效率 γ，即每单位功耗所产生的光通量，单位是lm/W，则模组的能量利用率为η_M =γη_D。

需要说明的是，以入眼亮度评价能量利用率时忽略了眼动范围内其他位置的能量。事实上因为衍射光波导眼动范围大，能量被分散在眼动范围内，因此很多位置的光并没有进入人眼，如图9虚线以外的光线，由此导致上述测量方法所得到的衍射光波导能量利用率不高。因此在选择近眼显示装置时，需要权衡眼动范围和能量利用率；评价模组时，也应该给出在什么样的眼动范围条件下的能量利用率。

2.4 色度均匀性

衍射光波导的亮度均匀性通常有待提升，当显示白色图像时，不同颜色的亮度分布还有可能完全不同，这就会造成图像存在明显的色度不均匀，即人眼所观察到的图像存在较明显的色差。

根据色度学原理，任意的颜色可以使用色空间中的一个点的坐标来描述，推荐使用 CIE1976 L* u * v * 均匀色空间来描述某一点的颜色，这种色空间的优点是色空间中两点的距离能够反映人眼对两个颜色的知觉差异大小，即两种颜色在色空间中的距离越远，人眼所感知到的颜色差异越大。

色度的测量方法与亮度相同，都如图6（a）所示。

与评价亮度类似，可以将人眼所见虚拟图像分割为N个小区域，记每个小区域内中心点的色度值为（u_i '， v_i'），则色度均匀性的衡量指标可以定义为

即用所有测量点在色度图上最远的距离来衡量色度不均匀性，如图 10 所示。

图10：衍射光波导的色度不均匀性测量方法示意图

图10中给出了虚拟图像上13个点在色空间中的位置（这13个点在虚拟图像上的位置如图7所示），其中相距最远的两个点（已标红）之间的距离即为色度均匀性的衡量指标Δu'v'。

由于光栅的色散特性，衍射光波导容易存在色度不均匀的问题。但一旦光栅制作完成，色度不均匀性就是确定的，因此可以通过标定和软件校正来补偿。

2.5 光栅杂散光和对比度

对于衍射光波导而言，光栅的杂散光水平是一个很重要但又常常被忽略的参数指标。

所谓光栅的杂散光是指在光栅衍射方向（指由光栅方程确定的方向）之外的方向上存在的杂光，它主要来自于表面粗糙、栅线弯曲等光栅的高频误差。

图11：衍射光栅栅线弯曲及杂散光示意图

图11对比了不同的光栅微观形貌及所造成的杂散光。图11（a）和图11（c）是较为理想的光栅槽形和对应的衍射光点，图11（a）所展示的光栅栅线笔直，表面粗糙度低，因此衍射光点能量集中，非衍射级次方向上不存在杂光。而图11（b）所示的光栅存在明显的栅线弯曲，因此对应的衍射光点能量分散，非衍射级次方向上存在大量杂光。

光栅的杂散光会使原本暗的地方变亮，即存在一个较大的背景噪声，导致图像对比度（最亮与最暗的亮度比值）下降。

图12：不同对比度下的成像效果示意图

图12（a）和图12（c）、图12（b）和图12（d）分别是低对比度和高对比度的成像效果，可以看出对比度降低会使观察者感觉到图像细节不清晰、颜色不够艳丽，进而降低用户的使用体验。

因此，应当关注光栅的杂散光水平，这对改善工艺水平以提升衍射光波导的对比度有重要意义。

图13：光栅杂散光的测量方法

光栅杂散光的测量方法如图13所示，一束激光入射到待测光栅上，经过一个特殊的透光片到达白纸屏上。该透光片中心区域镀有不透光的金属膜，该区域大小恰巧可以将透射级次遮挡而不影响其余杂散光透过。使用CCD记录白纸屏上一定范围内的图像灰度值，当CCD的参数固定时，灰度值即可反映光栅的杂散光水平。

衍射光波导对比度的测量方法是使用一张4×4的黑白棋方格，如图12（a）所示，用所有白色区域点的亮度平均值L_w与所有黑色区域点的亮度平均值L_b的比值C=L_w/L_b来衡量对比度。

参考资料：《衍射光波导增强现实近眼显示的关键参数_激光与光电子学进展》

来源：小小光08

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