本文翻译自 2019年由 TechnoTeam，光傲科技，以及SUSTAR-OPTICS公司向ICDT递交的一篇论文：
Special Lenses for Measurement of Near Eye Displays (NED)
作者为 Bob Liu/光傲科技, Tobias Porsch/TechnoTeam, N. Schuster/SUSTAR-OPTICS, Ingo Rotscholl/TechnoTeam, Udo Krueger /TechnoTeam
本文描述了使用成像式亮度色度计测试AR/VR近眼显示器所面临的相关挑战。通过对近眼显示系统的特性分析，推导了对测量装置的要求。然后介绍了解决这些挑战的两种特殊透镜设计：超中心镜头(hyper-centric lens)和光阑前置镜头（Front Stop lens)，包括它们的概念、应用和实际测试案例。
Keywords: Imaging Luminance Measurement Device; ILMD; Photometry; AR/VR; Near eye display; Front stop Lens;
显示器的光学特性，无论是研发还是产品合规性控制，都是基于光度学和色度学测量结果。就显示器而言，这包括均匀性、对比度、电光调制函数等。与这些测试项目相关的成像式亮度计或色度计，都是按照实际应用场景的眼点位置来完成测试的。对于近眼显示而言，也遵循这样的原理。
近眼显示即Near Eye Display，简称NED，通常为AR/VR以及HUD平显显示。本文提到的NED主要针对AR/VR显示。
对于NED测试来说，需要考虑整个NED系统，包括了显示器以及其光学部分。这意味着，一些其他的参数，例如畸变，需要正确的测量，并具有高可重现性。 此外，NED 独特的眼点位置需要特殊的镜头设计来满足测试需求。
图 1 是典型的NED工作的基本原理。显示器可以在使用者的眼睛中直接成像，人眼离NED光学组件的最后一个光学表面非常近。从NED的最后一个光学表面到人眼的距离称为 eye relief[1]. 其光学原理符合经典的光学仪器原理，例如显微镜或双筒望远镜。NED系统仅在规定的公差范围内工作。它的工具距离较小，设计有特定的眼点位置，即人体生理学[1]给出的最佳观测位置。
只有当人眼虹膜处于NED系统的最佳设计位置，才能获得最佳的用户视觉体验,此时无论是亮度、对比度、视场（FOV），还是畸变等属性都处于最佳的性能[2]。
这一位置位于NED的出瞳（Exit Pupil）位置，简称XP，因为只有当人眼虹膜位于出瞳内时，人眼才能观察到整个成像面。以该最佳位置为基准，沿着横向和轴向移动眼位，图像质量会下降，但仍然在允许的公差范围内，这种轴向/横向移动空间称为眼盒（Eye Box）[3]。
如果要用成像亮度色度计测试NED相对于观察者的光学性能，则该设备的入瞳（ Entrance pupil），简称NP，必须可以模拟人眼观察NED 时的情形。因此，成像亮度计的入瞳（NP）必须位于NED的出瞳（XP）内，因为人眼在观看NED时，也位于NED的出瞳内。
图2显示了成像亮度色度计入瞳（NP）位置对NED测试结果的影响。此处成像式亮度色度计使用的是 LMK6 Color. 测试目标为同一NED显示器显示相同的格栅图。
从左侧图可以看到，LMK-NP离参考点太近，NED-XP未能完全照亮LMK-NP，亮度计测得的亮度过低，此外，无法拍摄到完整的NED视野。在中间图片中，LMK-NP离参考点太远，并且NED视场不完整，在这种情况下，可以在测量图像中看到NED-XP的边界。只有在右侧的图像中，LMK-NP位置才是正确的测试位置，与光学系统匹配，所拍摄到的图像与人眼观察到的图像一致。
正确使用成像式亮度色度计测试NED的前提条件是，成像亮度计的入瞳（EP）被完全照亮，因此，成像亮度色度计的入瞳尺寸必须小于 NED 系统的出瞳尺寸。
此外，人眼的瞳孔会随着外部亮度变化进行自适应调节，因此具有一定的大小范围。因此，有必要在测量时改变光阑大小来模拟眼睛的不同状态。
将入瞳位置放在另一个光学系统的出瞳处，实现起来并不困难，可参考HUD显示器的测试。然而，由于NED系统的眼点位置到镜片表面距离非常短，会出现空间不足的问题。
标准镜头的入瞳通常位于透镜内部，为了正确测量，成像亮度计的入瞳需要位于镜头机械结构的前面。否则，如图3所示的光学结构是不可能的，因为将发生机械结构重叠交叉现象。
图 3: 传统的镜头入瞳导致镜头结构与NED机构相互重叠
为了满足这方面的测试要求，我们设计了两种镜头，一个是基于目镜并带有前置光阑的镜头；一个是超心（hyper-centric）镜头。两种镜头可覆盖不同的测试应用场景。同时，在测试的视场范围与测试的解析度之间进行折中是必要的。
本节将介绍解析度和视场的关系，并展示相关的镜头基本参数，是一般镜头设计的基础。
拍摄的视场范围由成像器件的最大像高（image height l’）和焦长 f’ 确定，参见公式（1）
角度分辨率 ar (单位：CPX/°) 由像素数量 (p,q) 和视场确定。从图4可以看到他们之间的简单的几何关系。
表 1 给出了不同大小的传感器，在不同视野、焦长下对应的分辨率。 第一列的±ω = 7.5° 与最后一列±ω = 60° 就是我们使用的两种镜头。像素间距 p’ 为3.45um。
表 1: 不同视野及传感器对应的焦长和解析度 (p'=3.45um)
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传感器尺寸越大，需要更长焦距的镜头，以获得接近的视野范围
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注意：角分辨率 ar 值应该选择与NED产品分辨率一致的单位 DPX/°，视野相同时，成像亮度色度计分辨率越高，角分辨率也相应提高。
本表适用于多种NED测试配置。根据表1，可以确定两种测试情形。第一种是高分辨率测量，第二种是大视场测量。
基于这个表格，下面将介绍两种LMK镜头的设计方法。
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“超心镜头”，适用于第二个应用场景，即大视场测量。
满足NED测试要求的第一个可能性，就是将镜头直接安装到成像亮度计上，工作原理如图5上. 然而这种方案的视场受到限制，入瞳孔径同样受到局限。仅可用于小视野的高分辨率成像测量。
更灵活的方案是使用两个目镜组合，如图5下所示，成像亮度计的入瞳可以整体位于 NED系统的眼盒内。而双目系统的出瞳处可放置经典透镜，以便在传感器平面上成像。这样做的优点是，通过改变经典透镜的焦距，整个透镜系统的视场和成像分辨率可以很容易地缩放以适应具体测量应用。
上：单目镜光阑前置进镜头； 下: 双目镜与经典透镜组合
图 6: 50mm光阑前置目镜镜头测试图像（未加NED光学）
上： 图 6的1号区域 下：图6中右上角的2号区域
视场FOV和分辨率可以通过设计值直接得到，实际的成像质量可以通过测试评价。一个方法是测试点阵图，比较视野内不同位置的图像锐利度，从而获得图像品质的直接感受。
图6所示的图像是一个50mm单目镜前置光阑镜头拍摄的亮度图像，视野为15°，图像中有两处标记的区域，每个区域包含6个圆点。图7是这两个区域放大进行图像质量比较。
可以看到，中心区域的成像质量高于边角区域，边角区域的图像锐利度差一点，畸变也略大一点。亮度下降，是因为 NED照明不均匀导致。
不仅成像亮度计的镜头存在像质问题，NED本身的光学系统也存在像质问题。这些都需要通过测试进行研究分析。例如通过MTF以及畸变测试来表证像质问题。
图 8: 50mm 前置光阑目镜镜头测到的 Oculus Rift 全视场亮度图像
图 8展示了用50mm单目镜前置光阑镜头对 Oculus Rift 测试的亮度图像。测试图像为交叉线图案，线宽为10个显示像素。由于视野很小，图像的解析度非常高，可以看到图像中的子像素结构。
图像中可以看到镜头整个15°视场，两个区域与图6中的参考图像中的区域位置一致，图6的图像为没有加 NED光学系统的成像画面。
图 9 为图8中两个区域的放大，用于比较成像镜头以及NED光学部分的成像质量。与图7相比较，可以得到结论，右上角区域的畸变主要由NED 光学特性导致。所有测量都是通过 LMK6-12 Color 进行。
另一个使用前置光阑镜头的试验如图10所示。使用的镜头为8mm 镜头与第二个目镜组合的一个前置光阑镜头，获得一个较大的视野的亮度图像。测试图像为一个棋盘格，可用于畸变评价和对比度测试。
图10: 双目镜前置光阑镜头与8mm 透镜组合测试Oculus Rift得到的亮度图像
大视野镜头可通过亮度分析进行眼盒测试和均匀性分析。对于眼盒测试以及均匀性分析，图像像质的重要性下降，而对整个系统的绝对校正变得更加重要。
最后一个NED测试镜头的概念是超心（hyper-centric)镜头，也叫作cosonoscopic 镜头。工作原理见图11.
左：入瞳处真实的光线分布 右：conoscopic 镜头光路图
该镜头形成一个中间实像，最终在传感器上的像是一个倒置的像（相对于经典镜头）。
本文所选的conosocpic镜头，设计的光路是汇聚的，并可与不同焦长的镜头组合实现不同大小的视场测量。
通常，可以实现的测试视场可以比前置光阑目镜的FOV更大。但是，随着FOV的增加，成像分辨率会降低。此外，实际的conoscopic镜头设计必须接受一定的桶形畸变。对NED透镜的这种效应在[5]中有详细讨论。
需要注意，畸变小的大视场镜头，意味着更大的光学元件和更高的成本，而且，受限于实际测试空间大小，这样的镜头并不实用。因此，分辨率以及相关的测试项目，并不适合使用此类镜头。
此类镜头的适用场景，类似于双目镜前置光阑镜头与经典短焦透镜的组合，可用于进行亮度和色度均匀性、对比度和眼盒测量。
图12 展示了一个使用conosocpic 镜头测试oculus rift 的一个典型范例。 拍摄到的FOV足够识别到NED元件的不对称特性。
图中显示的为NED的左眼位置的反向图像（Conoscopic 图像在两个方向都是倒置的像，因此上下和左右都是反向的）。所看到的边缘区域的图像质量下降是NED光学与conoscopic 镜头结合，综合作用的结果。
图12: conoscopic 镜头测试Oculus Rift 的图像 (总视场 120°)
本文介绍了NED测试的基本知识，并引申出对成像亮度色度计测试NED的要求:
之后，我们介绍了透镜视场与角分辨率之间的基本关系，以及与传感器特性的相关性。在此基础上，介绍了两种不同的透镜设计方法。
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基于目镜的两种不同实现方法。一种是直接将目镜与成像亮度计结合，特别举例了50 mm镜头高分辨率的测试应用，可对NED在小视场进行子像素级别的亮度测试。第二种则更加灵活，使用目镜与经典透镜组合设计，从而可覆盖更大范围的视场。
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使用conoscopic镜头设计方法，可以获得最大的测试视场。更大的视场，就可以通过较少的测量次数，实现眼盒测量和眼点扫描，以及实现均匀性测试分析。
此外，成像亮度计和镜头尺寸必须满足眼盒测试的空间要求。特别是在研发过程中，测试前的定位可能会非常耗时。重量轻、尺寸小的成像亮度计可以通过机器人手臂或者多维移动平台，实现对NED透镜的自动化对准测试，通过定义几何运动，实现复杂的角度和空间定位，完成对NED全面测量。
[1]PD IEC/TR 63145-1-1:2018-10-08, Eyewear display. Generic introduction
[2]R. S. Draper, et al, “Standardizing Fundamental Criteria for Near Eye Display Optical Measurements: Determining Eye Point Position”, SID (2018) DIGEST, p. 961-964.
[3]J. Penczek, et. al, “Photometric and Colorimetric Measure-ments of Near-Eye Displays”, SID (2017) DIGEST, p. 949-953.
[4]N. Schuster et. al “ Requests to Lenses in Measuring Units Evaluating Near-Eye Displays” SID (2018) DIGEST, p. 957-960.
[5]N. Schuster et. al to be published JSDI (2018) DIGEST.
基于LMK Position 机器人的 AR/VR测试系统
畸变测量中，应排除测试系统自身的畸变。由于LMK在出厂时，每一个镜头都进行了畸变测试，因此可以基于这些数据，通过每个像素的角度坐标，计算评估NED本身的畸变。
其他功能：AR/VR作为一个显示器件，同样可以通过 LMK 进行像素串扰、残影、MURA、颜色均匀性等各方面的评价。
原文始发于微信公众号（光傲科技）：近眼显示AR/VR测试对镜头的特殊要求及应用
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